了解SOFR的計算方式：從回購交易到每日利率

擔保隔夜融資利率（SOFR）代表了現代金融中最關鍵的計算機制之一。與其前身LIBOR不同，SOFR的計算過程完全依賴實際市場交易，而非機構估算，這在金融基準設定方面是一項突破。這一方法論構成了SOFR計算的基礎，也解釋了其為美元計價金融工具的標準參考利率的原因。

基礎：SOFR的計算方法

SOFR的計算始於一個基本原則：以實際市場數據實現透明度。紐約聯邦儲備銀行與美國財政部金融研究辦公室合作，開發了這一方法，以確保所計算的利率反映實際借貸成本，而非理論估算。到2023年，隨著LIBOR逐步退出使用，SOFR的計算框架經過數十年的方法改進，展現出其優越性。

該計算過程依賴於回購協議市場的交易，該市場中金融機構進行隔夜借貸活動。每天早上8點（東部時間）公布的利率，包含前一個工作日的數據，為市場參與者提供一致、可靠的定價參考。

從回購市場交易收集數據

回購市場每日交易量超過1兆美元，提供了進行準確計算所需的龐大數據集。影響SOFR計算的交易類型主要包括三類：

第三方回購交易：由中介機構（通常為銀行）促成現金與抵押品的交換，提供不同交易對手和條件下市場利率的重要資訊。

一般抵押品融資（GCF）回購：通過固定收益清算公司（FICC）進行，該中心化清算機構標準化結算流程，這些交易佔用大量用於計算的數據。

雙邊回購：由兩方直接協議完成，也經由FICC清算，反映機構間談判的定價資訊，無中介參與。

紐約聯邦儲備銀行收集這三類交易的利率資訊，並將數據匯總，以確定整個市場的實際借貸成本。這種全面的方法確保所得數值涵蓋多個市場板塊和交易模式。

加權中位數方法

SOFR的計算採用成交量加權的中位數方法。與簡單平均所有交易利率不同，紐約聯邦儲備銀行根據交易金額對每筆交易進行加權，確保較大交易（更能反映真實市場狀況）在最終結果中具有更大影響力。

中位數的計算流程如下：在收集所有回購交易數據並進行加權後，找出交易量一半在較低利率，一半在較高利率的中點，該值即為公布的SOFR。由於專注於中位數而非平均數，該方法能有效抵抗異常交易或市場異常狀況的扭曲。

此外，透過補充數據的公布（如交易量、利率分佈模式和價格集中度指標），市場參與者可以獲得更透明的資訊。這些資料包括交易利率在前十與後十百分比範圍內的情況，均由聯邦儲備官方渠道提供。

SOFR的平均值與指數計算方法

由於SOFR是隔夜利率，直接用於較長期限的金融合約時需進行數學轉換。其計算方法通過兩種互補的方式來實現：

SOFR平均值：計算30天、90天和180天的滾動算術平均值，將每日SOFR值進行累積，產生平滑的利率，適用於調整利率抵押貸款、企業貸款等多日或多月的利率參考。

SOFR指數：自2018年推出，採用複利計算方式，反映一段時間內的累積利率變化。此方法使市場參與者能準確計算複雜金融合約的支付金額，建立基準值後，透過每日複利計算未來的值。

與LIBOR計算的差異

LIBOR的計算主要依賴機構調查回覆——銀行估算彼此無擔保借貸的預期利率。這種方法存在多重風險，例如2008年金融危機期間，銀行操縱提交數據以影響公布利率。

SOFR的計算則排除這些風險，採用交易為基礎的方法。它依靠實際市場活動來確定利率，而非機構估算。回購交易涉及實際資金流動和真實抵押品交換，形成一個更難操縱的框架。由於回購交易由美國財政部國債作為擔保，進一步提升了計算利率的完整性，較無擔保借貸估算更具可信度。

SOFR期貨合約定價與計算

金融市場已開發出多種衍生工具，以便進行SOFR相關的對沖與投機。SOFR期貨合約的定價採用標準化的計算方法，合約價值通常為100減去預期的SOFR利率。

一個月SOFR期貨：其名義價值為每個基點25美元，反映合約設計中的30天平均期。

三個月SOFR期貨：其名義價值為每個基點12.50美元，對應較長的平均期。這些合約每日在芝加哥商品交易所（CME）進行結算，確保市場變動持續反映在帳戶價值中。

此類期貨使金融機構能鎖定當前利率或預測未來利率變動。預期SOFR上升的銀行可以透過買入期貨合約來對沖未來借貸成本上升的風險；預期利率下降的投資者則可透過賣出期貨來獲取利潤。

市場意義與遠期利率計算

SOFR期貨價格本身反映市場對未來利率走向的預期。透過匯總市場參與者的預期，期貨價格提供了不同期限內預期SOFR水平的遠期計算。這些遠期利率有助於建立期限結構，支持長期合約的定價，即使某些金融工具未直接引用SOFR平均值或指數。

該計算框架在不同市場參與者、清算機構和時間段中保持一致性，使SOFR成為一個透明且可被各類機構接受的金融基準。這一標準化大大改善了LIBOR碎片化的計算方式，避免了地區和行業差異帶來的複雜性。

即使在市場壓力較大、隔夜借貸成本劇烈波動時，SOFR的計算方法仍展現出韌性。加權中位數方法確保利率飆升反映真實市場狀況，而非少數困境交易的扭曲，維持了數值的完整性。