Прорыв классического вычислительного узкого места: микроскопическая голография (NASDAQ: HOLO) — анализ конформного усечения квантового моделирования

В области численного решения сильно связанной квантовой теории поля конформное усечение, как чистый метод теории поля, не основанный на регуляризации решётки, открывает новый подход для решения сложных задач, таких как квантовая хромодинамика и системы конденсированного состояния. Однако даже с этим методом оптимизации при работе с высокомерными, сильно связанными системами классические компьютеры всё равно сталкиваются с узкими местами в вычислительной мощности — при высокой размерности пространства усечения сложность матричных операций резко возрастает, а время расчёта часто измеряется днями. Microcloud Hologram (NASDAQ: HOLO) сосредоточен на этой проблеме и исследует использование квантовых алгоритмов и

Квантовые устройства ускоряют конформные вычисления усечения, раскрывая уникальные преимущества квантовых вычислений в симуляциях с сильно связанной теорией поля. Основой технологии конформного усечения является использование конформной симметрии для эффективного сжатия степеней свободы. В квантовой теории поля конформная симметрия требует, чтобы система оставалась постоянной при масштабном преобразовании, переносе, вращении и т. д., что позволяет проецировать бесконечномерное гильбертово в подпространство, состоящее из конечных конформных собственных состояний. В частности, шаги включают: во-первых, конформную симметричную группу системы (например, алгебру Вирасоро в двумерной теории поля), а затем выбор конформного собственного состояния с энергией меньше усечённого значения в качестве базового вектора для построения эффективной гамильтонианской величины после усечения; Затем, решая собственные значения и внутреннее состояние гамильтонианской величины, приближаются физические наблюдаемые измерения исходной теории поля (такие как масса частиц и сила взаимодействия). По сравнению с методом решётки, эта чисто основанная на теории поля избегает пространственно-временной дискретизации и может точнее описывать физику низкоэнергетической теории непрерывного поля, но ценой быстрого увеличения размерности усечённого пространства с верхней энергетической границей, что представляет серьёзную сложность для классических расчётов.

Сочетание квантовых вычислений и конформного усечения связано с глубоким соответствием их математической структуры. Микрооблачные голографические исследования показывают, что решение эффективных гамильтонианских величин в конформном усечении очень похоже на внутреннее решение молекулярных гамильтонианов в квантовой химии, оба включающие линейные алгебраические операции в высокомерных гильбертовых пространствах, а гамильтонианы обычно редки (низкая доля ненулевых матричных элементов). Это сходство позволяет зрелым методам квантового моделирования в квантовой химии (например, вариационные алгоритмы, квантовая оценка фаз) напрямую переходить в конформные сценарии усечения. Что ещё важнее, теория групп перенормировки даёт полевидное объяснение этой миграции: процесс усечения энергии при конформном усечении по сути является разновидностью ультрафиолетовой перенормировки, и кодирование кубитов в квантовом моделировании может естественным образом соответствовать низкоэнергетическим степеням свободы после перенормировки, а корреляционный эффект в теории поля эффективно характеризуется квантовой запутанностью, преодолевая размерные барьеры классических вычислений.

Взяв в качестве объекта исследования двумерную квантовую хромодинамику (2D QCD), микрооблачная голограмма проверяет возможность реализации различных схем квантового моделирования на теоретическом и экспериментальном уровнях. С точки зрения теоретического проектирования, гамильтонова величина двумерного QCD сначала отображается в эффективную матрицу определённых размерностей посредством конформного усечения, а затем кодируется как эволюционный оператор гамильтоновской величины в квантовых схемах. Конкретные методы включают: адиабатическую подготовку путём медленной корректировки начального гамильтонового количества кубитов (например, состояния произведения) до целевого гамильтонианского количества и использования адиабатической теоремы для подготовки основного состояния; Вариационный квантовый собственный решатель (VQE) генерирует вероятное состояние путём параметризации квантовой схемы и объединяет классический алгоритм оптимизации для минимизации энергетического ожидания и реализует вариационное решение 2D QCD энергии основного состояния на 16-кубитном квантовом симуляторе IBM с ошибкой, контролируемой в пределах 5%. Алгоритм мнимой эволюции во времени генерирует тепловое состояние, моделируя эволюцию экспоненциальной гамильтонианской величины, которая используется для изучения поведения фазового перехода при конечной температуре. Квантовый алгоритм Ланцоса использует технологию квантовой фазовой оценки для эффективного решения первых низкоэнергетических собственных значений гамильтонианских величин, обеспечивая поддержку данных для вычислений адронной спектроскопии. Общим свойством этих методов является то, что все векторы базиса усечённого пространства обрабатываются одновременно с помощью квантового параллелизма, что значительно снижает вычислительную сложность и значительно повышает вычислительную эффективность.

Исследования в области микрооблачной голографии (NASDAQ: HOLO) углубили наше понимание взаимосвязи между квантовыми вычислениями и квантовой теорией поля. Его работа показывает, что квантовая теория Черча-Тьюринга верна и в области сильно связанной теории поля — любая вычислимая физическая величина теории поля может быть эффективно смоделирована квантовыми алгоритмами. В будущем, с увеличением числа кубитов и увеличением времени когерентности, конформное усечение квантового моделирования ожидается расширение на более сложные системы, такие как 3D QCD и каноническая гравитационная двойственность, решив трудности традиционных методов