Дилема в'язня: баланс між конкуренцією та співпрацею

Основні висновки

• Дилема в’язня ілюструє, як егоїстичні дії призводять до субоптимальних результатів.
• Співпраця не завжди є в найкращих інтересах у ситуації дилеми в’язня.
• У бізнесі розуміння дилеми в’язня допомагає збалансувати конкуренцію та співпрацю.
• Альберт Такер вперше представив дилему в’язня у 1950 році як частину теорії ігор.
• Дилема в’язня показує, як індивідуальні рішення впливають на результати групи.

Отримуйте персоналізовані відповіді на основі штучного інтелекту, засновані на понад 27 роках довіреної експертизи.

ЗАДАТИ ПИТАННЯ

Дилема в’язня — це парадокс, сформульований Мерриллом Флудом і Мелвіном Дрешером у 1950 році в корпорації RAND. Пізніше її оформили та назвали канадський математик Альберт Вільям Такер.

Дилема в’язня в основному надає рамки для розуміння, як знайти баланс між співпрацею та конкуренцією, і ці концепції іноді можуть бути корисним інструментом для стратегічного прийняття рішень. Тому вона застосовується у різних сферах — від бізнесу, фінансів, економіки і політичних наук до філософії, психології, біології та соціології.

VioletaStoimenova / Getty Images

Пояснення дилеми в’язня

Сценарій дилеми в’язня виглядає так: двох підозрюваних затримали за злочин, і вони перебувають у різних кімнатах у поліцейській дільниці, без можливості спілкуватися між собою. Прокурор окремо повідомляє їм таке:

• Якщо ви зізнаєтеся і погоджуєтеся свідчити проти іншого підозрюваного, який не зізнається, обвинувачення проти вас знімуть, ви вийдете на свободу, а інший підозрюваний відбуватиме три роки.
• Якщо ви не зізнаєтеся, але інший зізнається, вас засудять і ви відбуватимете три роки, а він вийде на свободу.
• Якщо обидва зізнаються, обох засудять до двох років ув’язнення.
• Якщо жоден з вас не зізнається, вас обох звинуватять у дрібному правопорушенні і засудять до одного року.

Що мають зробити підозрювані? Це і є суть дилеми в’язня.

Основні принципи дилеми в’язня

Щоб ця парадоксальна ситуація працювала, потрібно кілька базових понять:

• Мають бути два гравці. Сценарій передбачає двох осіб або суб’єктів, які опиняються у спільній ситуації, наприклад, скоєння злочину або прийняття спільного рішення.
• Рішення приймаються одночасно. Обидва гравці ухвалюють рішення без знання вибору іншого. Це важливий аспект дилеми, оскільки кожен має діяти, не знаючи рішення іншого.
• Має бути комбінація результатів. Таблиця виграшів — це таблиця, яка показує можливі комбінації виборів обох гравців і відповідні результати для кожного. Це допомагає візуалізувати наслідки різних рішень.
• Можлива взаємна співпраця або зрада. Гравці можуть або співпрацювати (обираючи взаємовигідний результат), або зраджувати один одного (обираючи егоїстичний результат). Напруга виникає через конфлікт між індивідуальними та колективними інтересами.
• Кожен гравець має домінантну стратегію. Це стратегія, яка дає найкращий результат для гравця незалежно від дій іншого. Домінантна стратегія часто є раціональним вибором, але при цьому може призводити до субоптимального результату, якщо обидва її обирають.
• Гравці вважаються раціональними. Це означає, що вони прагнуть максимізувати свою вигоду.

Оцінка оптимальних стратегій

Почнемо з побудови таблиці виграшів, яка показана нижче. Тут «виграш» — це тривалість ув’язнення (з негативним знаком; чим менше число, тим краще). Терміни «співпрацювати» і «зрадити» означають, що підозрювані або співпрацюють (наприклад, обидва мовчать), або зраджують (один зізнається, інший — ні). Перша цифра в клітинках (a)–(d) — це виграш для Підозрюваного А, друга — для Підозрюваного В.

Домінантна стратегія для гравця — це та, що дає йому найкращий результат незалежно від дій іншого. Тут домінантною є стратегія зради (зізнання), оскільки вона мінімізує середню тривалість ув’язнення. Ось можливі результати:

• Якщо А і В співпрацюють і мовчать, обидва отримують по одному року — клітинка (a).
• Якщо А зізнається, а В ні, А виходить на свободу, а В отримує три роки — клітинка (b).
• Якщо А не зізнається, а В зізнається, А отримує три роки, а В — свободу — клітинка ©.
• Якщо обидва зізнаються, обох засудять до двох років — клітинка (d).

Отже, якщо А зізнається, він або виходить на свободу, або отримує два роки. Якщо не зізнається — або один рік, або три. Аналогічно і В.

Наслідки дилеми в’язня

Дилема в’язня показує, що коли кожен переслідує свої інтереси, результат гірший, ніж якщо б вони співпрацювали. У прикладі вище, співпраця — мовчання обох — дала б обом по одному року ув’язнення. Інші варіанти призвели б до двох або трьох років.

Раціональна особа, яка прагне отримати максимум вигоди для себе, зазвичай обере зраду, вважаючи, що інший не зробить того ж. Якщо обидва зраджують, отримують по два роки, хоча співпраця дала б менше.

У прикладі дилеми в’язня співпраця з іншим підозрюваним гарантує один рік, тоді як зізнання може принести або свободу, або два роки. Не зізнавшись, можна отримати максимум — три роки, якщо інший зізнається і ви ні. Це створює сильний стимул зраджувати, хоча співпраця могла б бути кращим варіантом для обох.

Ця дилема, коли стимул зрадити сильніший за співпрацю, — поширена у бізнесі та економіці.

Швидкий факт

Альберт Такер вперше представив дилему в’язня у 1950 році групі студентів-психологів у Стенфорді як приклад теорії ігор.

Бізнесові застосування дилеми в’язня

Класичний приклад — коли два конкуренти борються на ринку. У США, наприклад, між Coca-Cola (KO) і PepsiCo (PEP) у сегменті газованих напоїв, або між Home Depot (HD) і Lowe’s (LOW) у будівельних матеріалах. Це породило багато кейсів у бізнес-школах. Інші приклади — Starbucks (SBUX) і Tim Horton’s (QSR) у Канаді, або Apple (AAPL) і Samsung у мобільному секторі.

Розглянемо випадок Coca-Cola і PepsiCo: якщо перша знизить ціну на свій популярний напій, друга може змусити її зробити те саме, щоб зберегти частку ринку. Це може знизити прибутки обох.

Зниження ціни однією компанією можна вважати зрадою, оскільки вона порушує неформальну угоду тримати ціни високими. Якщо Coca-Cola знизить ціну, а Pepsi залишиться на високому рівні, перша здобуде більше ринку і прибутку. Це дає їй перевагу.

Розуміння таблиці виграшів у дилемі в’язня

Припустимо, що додатковий прибуток Coca-Cola і Pepsi становить:

• Якщо обидві тримають ціни високими — кожна отримує +$500 млн (зростання попиту).
• Якщо одна знижує ціну (зраджує), а інша — ні, перша отримує +$750 млн, друга — без змін.
• Якщо обидві знижують ціну — зростання продажів компенсує зниження ціни, і кожна отримує +$250 млн.

Таблиця виграшів (у сотнях мільйонів доларів):

Ще приклади дилеми — у сфері розробки нових продуктів, технологій або маркетингових кампаній. Наприклад, якщо дві компанії домовилися не збільшувати рекламний бюджет, їхній дохід залишається високим. Але якщо одна з них порушить угоду і підвищить витрати, вона може отримати більший прибуток за рахунок більшого продажу. Якщо обидві підвищать витрати, це може призвести до зниження прибутків через конкуренцію.

Економічні застосування дилеми в’язня

Приклад — затяжна політична криза у США через боргову проблему. Якщо обидві сторони співпрацюють і підтримують економіку, вони отримують політичні вигоди. Якщо одна з них відмовляється співпрацювати і йде на жорсткі заходи, це може знизити довіру і погіршити ситуацію для всіх.

Як використовувати дилему в’язня

Цю модель можна застосовувати у особистих рішеннях — наприклад, при купівлі авто, переговорах про зарплату тощо. Якщо ви йдете в автосалон і домовляєтеся без торгу, ви отримуєте задоволення від угоди, а продавець — менший дохід. Якщо ж ви торгуєтеся і знижуєте ціну, продавець може бути незадоволений, але ви — задоволені. Виграш залежить від рівня задоволення, яке можна оцінити числово.

Приклад — переговори про зарплату. Якщо ви приймаєте першу пропозицію, можете отримати менше, але швидко закінчити. Якщо торгуєтеся і вимагаєте більше, можете отримати кращу зарплату, але ризикуєте залишитися без роботи або отримати менше, ніж очікуєте.

Загалом, дилема допомагає зрозуміти, що діяти в своїх інтересах не завжди означає отримати найкращий результат для всіх. Співпраця може принести кращий результат для групи.

Економічний приклад дилеми в’язня

Наприклад, у макроекономіці — ситуація з борговими кризами у США. Якщо всі країни співпрацюють і підтримують економіку, вона швидше відновиться. Якщо ж одна країна йде на жорсткі заходи, це може погіршити ситуацію для всіх.

Що таке відповідь на дилему в’язня?

Немає однозначної відповіді. Це парадокс, що показує, як індивідуальні рішення впливають на груповий результат.

У простих словах: два ув’язнені мають вибір — зізнатися або мовчати. Їхні рішення залежать одне від одного. Якщо один зізнається, а інший мовчить, зізнавач — на свободі, мовчазний — отримує довгий термін. Якщо обидва мовчать — короткий термін. Якщо обидва зізнаються — середній. Теорія ігор прогнозує, що зазвичай люди обирають найвигідніший для себе варіант.

Найкраща стратегія у дилемі в’язня — це не існує. Вона показує, що діяти в своїх інтересах не завжди веде до оптимального результату для обох.