Superar o limite clássico de potência computacional: Análise da simulação quântica conformal truncada da Weiyun Holographic (NASDAQ: HOLO)

Na área de resolução numérica de teorias quânticas de campo fortemente acopladas, a truncagem conformal, como método de campo puro que não depende de regularização por rede, oferece uma nova perspetiva para lidar com problemas complexos como a cromodinâmica quântica e sistemas de matéria condensada. No entanto, mesmo com esta abordagem otimizada, os computadores clássicos continuam a enfrentar limites de capacidade computacional — à medida que a dimensão do espaço de truncagem aumenta, a complexidade das operações matriciais cresce rapidamente, levando dias de cálculo. A Micro Holography (NASDAQ: HOLO) foca nesta dificuldade, explorando o uso de algoritmos quânticos e dispositivos quânticos para acelerar os cálculos de truncagem conformal, revelando as vantagens únicas da computação quântica na simulação de teorias de campo fortemente acopladas.

A técnica de truncagem conformal baseia-se na utilização da simetria conformal para comprimir eficientemente os graus de liberdade. Em teorias quânticas de campo, a simetria conformal exige que o sistema permaneça inalterado sob transformações de escala, translação e rotação, permitindo projetar o espaço de Hilbert de dimensão infinita para um subespaço formado por estados próprios conformais de dimensão finita. Especificamente, o procedimento inclui: determinar o grupo de simetria conformal (como a álgebra de Virasoro em teorias de campo bidimensionais), selecionar os estados próprios conformais com energia abaixo de um limite de truncagem, construir o Hamiltoniano efetivo truncado, e então resolver os seus valores próprios e estados próprios para aproximar quantidades físicas observáveis (como massas de partículas e intensidade de interações).

Ao contrário do método de rede, esta abordagem puramente de teoria de campo evita erros de discretização do espaço-tempo, podendo descrever com maior precisão a física de baixa energia de teorias contínuas, embora o aumento da dimensão do espaço de truncagem com o limite de energia represente um desafio severo para os cálculos clássicos.

A combinação de computação quântica com a truncagem conformal resulta de uma profunda compatibilidade estrutural. A pesquisa da Micro Holography revelou que a resolução do Hamiltoniano efetivo na truncagem conformal é altamente semelhante à resolução de autovalores de Hamiltonianos moleculares na química quântica — ambas envolvem operações de álgebra linear em espaços de Hilbert de alta dimensão, com Hamiltonianos frequentemente esparsos (com poucos elementos não nulos). Essa semelhança permite transferir técnicas maduras de simulação quântica da química quântica (como algoritmos variacionais e estimativa de fase quântica) para o cenário de teorias de campo truncadas conformal.

Mais ainda, a teoria do grupo de renormalização fornece uma interpretação física para essa transferência: o processo de truncagem de energia na teoria conformal é essencialmente uma renormalização ultravioleta, e a codificação de qubits na simulação quântica pode corresponder naturalmente aos graus de liberdade de baixa energia após a renormalização, utilizando o entrelaçamento quântico para representar eficientemente as correlações na teoria de campo, superando as limitações de dimensão dos cálculos clássicos.

Tomando a cromodinâmica quântica bidimensional (2D QCD) como objeto de estudo, a Micro Holography validou, tanto teoricamente quanto experimentalmente, várias abordagens de simulação quântica. Na fase de projeto teórico, o Hamiltoniano de 2D QCD é mapeado por truncagem conformal para uma matriz efetiva de dimensão específica, que é então codificada como um operador de evolução de Hamiltoniano em circuitos quânticos. Os métodos incluem: preparação de estados adiabáticos, ajustando lentamente o Hamiltoniano inicial dos qubits (como estados produto) até o Hamiltoniano alvo, usando o teorema adiabático; o solucionador variacional de autovalores quânticos (VQE), que gera estados de tentativa através de circuitos parametrizados e minimiza a expectativa de energia com algoritmos clássicos de otimização, tendo sido implementado num simulador quântico IBM de 16 qubits para obter a energia do estado fundamental de 2D QCD com erro inferior a 5%; evolução no tempo virtual, simulando a evolução exponencial do Hamiltoniano para gerar estados térmicos e estudar transições de fase a temperaturas finitas; e o algoritmo de Lanczos quântico, que usa estimativa de fase quântica para calcular eficientemente os primeiros autovalores de baixa energia do Hamiltoniano, fornecendo dados para o espectro de hádrons.

A característica comum dessas abordagens é o processamento paralelo quântico de todos os estados base do espaço truncado, reduzindo significativamente a complexidade computacional e aumentando a eficiência do cálculo.

A pesquisa da Micro Holography aprofunda a compreensão da relação entre computação quântica e teoria de campo quântica. Seus resultados indicam que o problema de Turing quântico na teoria de campo fortemente acoplada também é válido — qualquer quantidade física calculável na teoria de campo pode ser simulada eficientemente por algoritmos quânticos. Com o aumento do número de qubits e o prolongamento do tempo de coerência, a simulação quântica com truncagem conformal promete expandir-se para sistemas mais complexos, como QCD tridimensional e a dualidade entre gravidade e teoria de gauge, enfrentando os limites das abordagens tradicionais.