O Dilema do Prisioneiro: Equilibrando Competição e Cooperação

Principais Conclusões

• O dilema do prisioneiro ilustra como ações egoístas levam a resultados subótimos.
• A cooperação nem sempre é do melhor interesse no dilema do prisioneiro.
• Nos negócios, reconhecer um dilema do prisioneiro ajuda a equilibrar competição e cooperação.
• Albert Tucker introduziu o dilema do prisioneiro em 1950 como parte da teoria dos jogos.
• O dilema do prisioneiro mostra como decisões individuais impactam resultados de grupo.

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PERGUNTE

O dilema do prisioneiro é um paradoxo conceitual criado por Merrill Flood e Melvin Dresher na Rand Corporation em 1950. Posteriormente, foi formalizado e nomeado pelo matemático canadense Albert William Tucker.

O dilema do prisioneiro fornece basicamente uma estrutura para entender como equilibrar cooperação e competição, e esses conceitos podem ser uma ferramenta útil para tomada de decisões estratégicas. Assim, aplica-se em diversas áreas, desde negócios, finanças, economia e ciência política até filosofia, psicologia, biologia e sociologia.

VioletaStoimenova / Getty Images

Explicando o Dilema do Prisioneiro

O cenário do dilema do prisioneiro funciona assim: Dois suspeitos foram detidos por um crime e estão em salas separadas numa delegacia, sem possibilidade de comunicação entre si. O promotor informou-os separadamente o seguinte:

• Se você confessar e testemunhar contra o outro suspeito, que não confessa, as acusações contra você serão retiradas, você será libertado e o outro suspeito cumprirá três anos.
• Se você não confessar, mas o outro suspeito confessar, você será condenado e cumprirá três anos, enquanto ele será libertado.
• Se ambos confessarem, ambos serão condenados a dois anos de prisão.
• Se nenhum dos dois confessar, ambos serão acusados de contravenção e cumprirão um ano de prisão.

O que os suspeitos devem fazer? Essa é a essência do dilema do prisioneiro.

Princípios Fundamentais do Dilema do Prisioneiro

Existem alguns conceitos básicos essenciais para que o paradoxo do dilema do prisioneiro funcione. Esses conceitos incluem:

• Devem haver dois jogadores. O cenário envolve duas pessoas ou entidades implicadas numa situação comum, como cometer um crime juntas ou enfrentar uma decisão mútua.
• Decisões são tomadas ao mesmo tempo. Ambos os jogadores tomam suas decisões sem conhecimento da escolha do outro. Essa decisão simultânea é crucial, pois cada parte deve decidir sem considerar a decisão da outra.
• Deve haver uma combinação de resultados. Uma matriz de pagamento é uma tabela que mostra as possíveis combinações de escolhas feitas por ambos os jogadores e os resultados ou recompensas associados a cada uma. Ajuda a visualizar as consequências de diferentes decisões. Mais adiante falaremos sobre uma matriz de pagamento.
• Podem haver cooperação mútua ou traição mútua. Os jogadores podem optar por cooperar (buscando um resultado benéfico para ambos) ou trair (buscando benefício próprio). A tensão do dilema surge do conflito entre interesses individuais e coletivos.
• Cada jogador tem uma estratégia dominante. Essa estratégia é a que oferece o melhor resultado para ele, independentemente da escolha do outro. Essa estratégia dominante costuma ser a decisão racional, mas leva a um resultado subótimo se ambos a seguirem.
• Os jogadores são considerados racionais. Isso significa que eles tendem a maximizar seus próprios interesses. Essa suposição é fundamental na teoria dos jogos e no modelo de decisão racional, pois alimenta o conflito entre opções.

Avaliação de Estratégias Ótimas

Vamos começar construindo uma matriz de pagamento como na tabela abaixo. O “pagamento” aqui é expresso em termos de duração de sentença de prisão (representada pelo sinal negativo; quanto maior o número, melhor). Os termos “cooperar” e “trair” referem-se a suspeitos cooperando entre si (por exemplo, nenhum confessando) ou traindo (um confessando, o outro não). O primeiro número na célula (a) a (d) mostra o pagamento para o Suspeito A, enquanto o segundo mostra para o Suspeito B.

A estratégia dominante para um jogador é aquela que oferece o melhor resultado para ele, independentemente da estratégia do outro. Aqui, a estratégia dominante é trair (confessar), pois isso minimiza o tempo médio na prisão. Veja os possíveis resultados:

• Se A e B cooperarem e ficarem calados, ambos pegam um ano de prisão — como na célula (a).
• Se A confessar e B não, A fica livre e B pega três anos — na célula (b).
• Se A não confessar e B confessar, A pega três anos e B fica livre — na célula ©.
• Se ambos confessarem, ambos pegam dois anos — na célula (d).

Assim, se A confessa, pode ficar livre ou pegar dois anos. Se não confessar, pode pegar um ou três anos. B enfrenta o mesmo dilema.

Consequências do Dilema do Prisioneiro

O dilema mostra que, quando cada um busca seu próprio interesse, o resultado é pior do que se ambos cooperassem. No exemplo acima, a cooperação — onde ambos permanecem em silêncio e não confessam — daria a ambos uma sentença de um ano. Todas as outras combinações resultariam em penas de dois ou três anos.

Na prática, uma pessoa racional, interessada apenas em maximizar seu benefício, geralmente prefere trair do que cooperar. Se ambos traem, assumindo que o outro não o fará, ao invés de ficarem na célula (b) ou ©, acabarão na célula (d), com cada um cumprindo dois anos.

No exemplo do prisioneiro, cooperar com o outro suspeito garante uma sentença inevitável de um ano, enquanto confessar pode, na melhor hipótese, resultar na liberdade, ou, na pior, em dois anos de prisão. Contudo, não confessar também traz o risco de pegar a sentença máxima de três anos, se a confiança de A na silêncio de B for mal colocada e B realmente confessar (e vice-versa).

Esse dilema, onde o incentivo a trair (não cooperar) é tão forte, mesmo que a cooperação possa gerar os melhores resultados, se manifesta de várias formas nos negócios e na economia.

Fato Rápido

Albert Tucker apresentou o dilema do prisioneiro em 1950 a um grupo de estudantes de pós-graduação em psicologia na Universidade de Stanford, como exemplo de teoria dos jogos.

Aplicações Empresariais do Dilema do Prisioneiro

Um exemplo clássico do dilema do prisioneiro no mundo real ocorre quando dois concorrentes lutam no mercado. Muitas áreas da economia têm dois rivais principais. Nos EUA, por exemplo, há uma forte rivalidade entre Coca-Cola (KO) e PepsiCo (PEP) em refrigerantes, e entre Home Depot (HD) e Lowe’s (LOW) em materiais de construção. Essa competição gerou inúmeros estudos de caso em escolas de negócios. Outras rivalidades acirradas incluem Starbucks (SBUX) e Tim Hortons (QSR) no Canadá, e Apple (AAPL) e Samsung no setor global de telefones móveis.

Considere o caso da Coca-Cola versus PepsiCo, e suponha que a primeira esteja pensando em reduzir o preço de seu refrigerante icônico. Se fizer isso, a Pepsi pode não ter escolha senão seguir a mesma estratégia para manter sua fatia de mercado. Isso pode resultar em uma queda significativa nos lucros de ambas.

Uma redução de preço por uma das empresas pode ser vista como uma traição, pois viola um acordo implícito de manter os preços altos e maximizar lucros. Assim, se a Coca-Cola reduz o preço, mas a Pepsi mantém os preços altos, a Coca-Cola estaria traindo, enquanto a Pepsi estaria cooperando (mantendo o espírito do acordo). Nesse cenário, a Coca-Cola pode ganhar participação de mercado e lucros adicionais vendendo mais refrigerantes.

Compreendendo a Matriz de Pagamento no Dilema do Prisioneiro

Vamos supor que os lucros adicionais para Coca-Cola e Pepsi sejam os seguintes:

• Se ambos mantêm preços altos, os lucros de cada aumentam em US$ 500 milhões (devido ao crescimento normal da demanda).
• Se um reduz preços (traí) e o outro não (coopera), o que reduz preços ganha US$ 750 milhões por maior participação de mercado, e o outro mantém os lucros inalterados.
• Se ambos reduzem preços, o aumento no consumo de refrigerantes compensa a redução de preço, e os lucros de cada aumentam em US$ 250 milhões.

A matriz de pagamento fica assim (os números representam lucros adicionais em centenas de milhões de dólares):

Outros exemplos citados frequentemente do dilema do prisioneiro envolvem desenvolvimento de novos produtos ou tecnologias, ou gastos em publicidade e marketing por empresas.

Por exemplo, se duas empresas têm um acordo implícito de manter os orçamentos de publicidade inalterados por um determinado período, seus lucros podem permanecer relativamente altos. Mas se uma traí e aumenta o orçamento de publicidade, pode obter maiores lucros às custas da outra, pois vendas maiores compensam os custos adicionais. Contudo, se ambas aumentarem seus orçamentos, o aumento na publicidade pode se anular, resultando em lucros menores devido ao aumento dos gastos.

Aplicações Econômicas do Dilema do Prisioneiro

O impasse da dívida dos EUA entre Democratas e Republicanos, que surge periodicamente, é um exemplo clássico do dilema do prisioneiro.

Suponha que o benefício de resolver a questão da dívida dos EUA seja ganho eleitoral nas próximas eleições. Cooperação aqui significa que ambos os lados trabalhem para manter o status quo em relação ao déficit crescente. Trair significa recuar desse acordo implícito e tomar medidas para controlar o déficit.

Se ambos cooperarem e mantiverem a economia estável, alguns ganhos eleitorais estão garantidos. Mas se o Partido A tentar resolver a questão de forma proativa, enquanto o Partido B não coopera, isso pode custar votos a B na próxima eleição, que podem ir para A.

Por outro lado, se ambos recuarem da cooperação e adotarem uma postura dura, o tumulto econômico resultante (queda nos mercados, possível rebaixamento de crédito, shutdown do governo) pode diminuir os ganhos eleitorais de ambos.

Como Utilizar o Dilema do Prisioneiro

O dilema do prisioneiro pode ajudar na tomada de decisão em várias áreas da vida pessoal, como comprar um carro, negociar salário, etc.

Por exemplo, suponha que você esteja procurando um carro novo e entre numa concessionária. O benefício aqui é uma satisfação não numérica (ou seja, a satisfação com o negócio). Você quer obter o melhor negócio possível em preço, características do carro, etc., enquanto o vendedor quer o maior preço possível para maximizar sua comissão.

Cooperar nesse caso significa não pechinchar; você entra, paga o preço de tabela (para o vendedor, uma alegria) e sai com o carro novo. Trair significa negociar. Você quer um preço mais baixo, enquanto o vendedor quer um mais alto. Atribuindo valores numéricos ao nível de satisfação, onde 10 é totalmente satisfeito e 0 é insatisfeito, a matriz de pagamento é:

O que essa matriz nos diz? Se você fizer uma negociação dura e conseguir uma redução significativa no preço, provavelmente ficará totalmente satisfeito, mas o vendedor ficará insatisfeito por perder comissão (como na célula b). Por outro lado, se o vendedor mantiver o preço, você provavelmente ficará insatisfeito, enquanto ele ficará satisfeito (célula c).

Seu nível de satisfação pode ser menor se você simplesmente entrar e pagar o preço cheio (célula a). O vendedor também pode ficar menos satisfeito, pois sua disposição de aceitar o preço cheio pode deixá-lo pensando se poderia ter convencido você a um modelo mais caro ou com mais acessórios para ganhar mais comissão.

A célula (d) mostra uma satisfação bem menor para ambos, pois a longa negociação pode ter levado a um compromisso relutante no preço. O mesmo vale para negociações salariais: talvez não seja aconselhável aceitar a primeira oferta, se você sabe que vale mais.

Cooperar aceitando a primeira oferta pode parecer uma solução fácil em um mercado de trabalho difícil, mas pode deixar dinheiro na mesa. Trair (negociar por um salário maior) pode realmente garantir um pacote mais gordo. Por outro lado, se o empregador não quiser pagar mais, você pode ficar insatisfeito com a oferta final.

Espero que as negociações salariais não fiquem amargas, pois isso pode diminuir sua satisfação e a do empregador. A matriz de pagamento comprador-vendedor mostrada anteriormente pode ser facilmente adaptada para mostrar a satisfação do candidato versus o empregador.

Exemplo Econômico do Dilema do Prisioneiro

Vamos concluir falando de como o dilema do prisioneiro aparece na economia. Um exemplo macroeconômico pode ser visto no contexto de políticas fiscais governamentais durante uma recessão. Quando há uma crise econômica, os governos enfrentam a decisão de implementar políticas expansionistas para estimular o crescimento. Contudo, a eficácia dessas políticas depende das ações de outros governos.

Considere que todos os países adotem simultaneamente políticas expansionistas. A economia global se beneficiaria do aumento da demanda agregada, levando a uma recuperação. Mas se um país optar por uma abordagem mais conservadora, focando em austeridade ou cortes orçamentais, pode experimentar estabilidade econômica de curto prazo, embora o impacto global seja negativo.

Essa situação espelha o dilema do prisioneiro, pois cada governo deve decidir se coopera, implementando políticas expansionistas, ou trai, adotando medidas mais conservadoras. Se todos cooperarem, a recuperação global será mais eficaz. Mas se um ou mais países traírem e buscarem ganho máximo, isso pode prejudicar a recuperação de todos, levando a um resultado subótimo para o grupo.

Qual é a Resposta ao Dilema do Prisioneiro?

Não há uma resposta correta para o dilema do prisioneiro. Trata-se de uma situação paradoxal que demonstra como decisões individuais afetam resultados de grupo.

Resumindo, de forma simples: dois prisioneiros enfrentam a decisão de confessar ou permanecer em silêncio, sem comunicação. A escolha de um afeta o outro. Se um confessa e o outro não, o confessor é libertado e o outro recebe uma sentença longa. Se ambos permanecem em silêncio, ambos recebem uma sentença menor. Se ambos confessam, ambos recebem uma sentença média. Os resultados possíveis são: ambos confessam, apenas um confessa, ou ambos permanecem em silêncio. A teoria dos jogos prevê que, geralmente, as pessoas escolherão a opção que mais lhes beneficia.

A Melhor Estratégia no Dilema do Prisioneiro

O dilema não é sobre a melhor estratégia ou resposta. Ele mostra como duas entidades agindo por interesse próprio não geram um resultado ótimo para ambos.

Conclusão

O dilema do prisioneiro nos ensina que agir apenas pelo próprio interesse nem sempre leva ao melhor resultado. Empresas, governos e indivíduos podem não alcançar o melhor resultado ao agirem somente por interesses próprios, por isso é importante considerar como a cooperação pode influenciar o desfecho de suas decisões.