囚人のジレンマ：競争と協力のバランス

重要なポイント

• 囚人のジレンマは、自己中心的な行動が最適ではない結果をもたらすことを示しています。
• 囚人のジレンマにおいては、協力が常に最善の選択ではありません。
• ビジネスにおいて、囚人のジレンマを理解することで競争と協力のバランスを取ることができます。
• アルバート・タッカーは1950年にゲーム理論の一部として囚人のジレンマを提唱しました。
• 囚人のジレンマは、個々の決定が集団の結果にどのように影響するかを示しています。

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囚人のジレンマは、1950年にランド・コーポレーションのメリル・フラッドとメルビン・ドレッシャーによって考案されたパラドックスです。その後、カナダの数学者アルバート・ウィリアム・タッカーによって正式に定式化され、命名されました。

囚人のジレンマは、協力と競争のバランスを理解するための枠組みを提供し、その概念は戦略的意思決定の有用なツールとなることがあります。そのため、ビジネス、金融、経済学、政治学から哲学、心理学、生物学、社会学までさまざまな分野で応用されています。

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囚人のジレンマの解説

囚人のジレンマのシナリオは次のように進行します：犯罪で逮捕された二人の容疑者が別々の部屋に隔離され、互いに連絡を取る手段がありません。検察官はそれぞれに次のように告げます。

• 自白し、もう一人の容疑者に証言することに同意すれば、自分の容疑は取り下げられ、釈放される。一方、もう一人は3年の刑に服する。
• 自白しなければ、もう一人が自白した場合は有罪となり3年の刑を受けるが、自白しなければ両者ともに軽犯罪で1年の刑に処される。
• 両者ともに自白すれば、両方とも2年の刑に服する。
• どちらも自白しなければ、両者ともに軽犯罪で1年の刑に処される。

容疑者たちは何をすべきか？これが囚人のジレンマの本質です。

囚人のジレンマの基本原則

このパラドックスが成立するためには、いくつかの基本的な概念が必要です。これらは次の通りです。

• **二人のプレイヤーが必要です。**シナリオには、犯罪を共謀したり、相互に決定を下す二者が関与します。
• **決定は同時に行われる必要があります。**両者は互いの選択を知らずに決定を下します。この同時決定がジレンマの重要な要素であり、各当事者は相手の決定を考慮せずに自分の選択をしなければなりません。
• **結果の組み合わせが存在します。**ペイオフマトリックスは、両者の選択の組み合わせと、それに伴う結果やペイオフを示す表です。これにより、さまざまな決定の結果を視覚化できます。後で詳しく説明します。
• **相互協力または裏切りの選択肢がある。**プレイヤーは協力（双方にとって利益のある結果を選ぶ）か、裏切り（自己利益を優先する結果を選ぶ）を選べます。囚人のジレンマの背後には、個人の利益と集団の利益の対立があります。
• **各プレイヤーには優越戦略（ドミナント戦略）がある。**これは、他者の選択に関係なく、そのプレイヤーにとって最良の結果をもたらす戦略です。この優越戦略は合理的な選択とされることが多いですが、両者がそれを選ぶと最適ではない結果になることもあります。
• **プレイヤーは合理的な意思決定者と仮定される。**これは、自分の利益を最大化しようとする人々を前提としています。この仮定はゲーム理論と合理的選択モデルの基本的な要素であり、選択の対立を生み出します。

最適戦略の評価

まず、以下の表のようにペイオフマトリックスを作成しましょう。ここでの「ペイオフ」は刑期の長さ（マイナス符号で表し、数字が大きいほど良い）で示します。「協力」と「裏切り」は、容疑者が協力（例：自白しない）か裏切る（例：自白する）かを表します。セル（a）から（d）の最初の数字は容疑者Aのペイオフ、次の数字は容疑者Bのペイオフを示します。

優越戦略は、他者の戦略に関係なく、そのプレイヤーにとって最も良い結果をもたらす戦略です。ここでは、各プレイヤーが裏切る（自白）ことが最も合理的な選択となります。なぜなら、自白すれば刑期を最小化できるからです。以下は結果の例です。

• AとBが協力して黙秘すれば、両者ともに1年の刑（セル（a））。
• Aが自白し、Bが黙秘した場合、Aは釈放され、Bは3年の刑（セル（b））。
• Aが黙秘し、Bが自白した場合、Aは3年の刑、Bは釈放（セル（c））。
• 両者とも自白すれば、両方とも2年の刑（セル（d））。

したがって、Aが自白すれば釈放か2年の刑のどちらかになり、協力しなければ1年か3年の刑になります。Bも同じジレンマに直面します。

囚人のジレンマの結果

囚人のジレンマは、自己利益を追求すると、協力した場合よりも結果が悪くなることを巧みに示しています。上記の例では、協力（黙秘し続けること）により、両者は1年の刑にとどまることができるのに対し、他の結果は2年または3年の刑となります。

合理的な人は、自己利益を最大化しようとすれば、一般的に裏切る（自白）方を選びます。もし両者ともに相手が裏切らないと仮定して裏切ると、セル（d）の2年の刑に収まることになります。協力すれば最良は1年の刑ですが、裏切ると最大3年の刑を避けられるため、裏切る方が得策と考えるのです。

このジレンマは、裏切る（協力しない）インセンティブが非常に強いため、協力が最善の結果をもたらす可能性がある場合でも、多くのビジネスや経済の場面で見られます。

早わかり

アルバート・タッカーは1950年に、ゲーム理論の例としてスタンフォード大学の大学院心理学学生に囚人のジレンマを最初に提示しました。

ビジネスにおける囚人のジレンマの応用

実社会での典型的な例は、市場で二つの競合企業が激しく争うケースです。多くの産業では、二つの主要なライバルが存在します。例えば、米国ではコカ・コーラ（KO）とペプシコ（PEP）のソフトドリンク競争や、ホームデポ（HD）とロウズ（LOW）の建材販売競争があります。この競争はビジネススクールのケーススタディの題材となっています。その他には、スターバックス（SBUX）とティム・ホートンズ（QSR）、アップル（AAPL）とサムスンのスマートフォン市場の競争もあります。

コカ・コーラとペプシコの例を考え、前者が代表的な炭酸飲料の価格を引き下げることを検討しているとします。もしそうすると、ペプシコも追随せざるを得ず、シェアを維持するために価格を下げる可能性があります。これにより、両社の利益は大きく減少する可能性があります。

どちらかが価格を下げる（裏切る）と、もう一方は協力（価格を維持）し続けると、価格を下げた方は市場シェアを拡大し、利益も増加します（裏切りの利益）。両者ともに価格を下げると、消費量増加により利益は相殺され、両者ともに利益は250百万ドル増加します。

このペイオフマトリックスは次のようになります（数字は百万円単位の追加利益を示します）：

他にも、新商品や技術開発、広告・マーケティング費用の面でも囚人のジレンマの例は多くあります。

例えば、二つの企業がある年に広告予算を変えないという暗黙の合意を結んでいる場合、両者の純利益は比較的高い水準を維持できます。しかし、一方が広告予算を増やすと、その企業は売上増により利益を得る一方、もう一方は広告費の増加により利益が圧迫されることになります。ただし、両者がともに広告予算を増やすと、相殺し合って効果が薄れ、利益は減少します。

経済における囚人のジレンマの応用

米国の財政危機における民主党と共和党の対立も、典型的な囚人のジレンマの例です。

例えば、米国の債務問題を解決することで得られる利益は、次の選挙での得票増とします。協力は、両党が米国の財政赤字拡大を抑えるために協調して行動することを意味します。一方、裏切りは、赤字抑制のための協定から離れ、自己利益を追求する行動です。

両党が協力して経済を安定させれば、一定の選挙利益が得られます。しかし、一方が積極的に解決策を模索し、もう一方が協力しない場合、後者は次の選挙で票を失う可能性があります。

逆に、両党ともに協力を放棄し、強硬策を取ると、経済の混乱（株価の下落、信用格付けの引き下げ、政府閉鎖など）が生じ、両者ともに選挙利益を失う結果となる可能性があります。

どうやって囚人のジレンマを活用するか

囚人のジレンマは、個人の意思決定においてさまざまな場面で役立ちます。例えば、車の購入や給与交渉などです。

例えば、新車を買いにディーラーに入ったとします。ペイオフは数値ではなく、満足度（例：取引に対する満足感）です。最良の取引を得るために価格や車の特徴を交渉したい一方、販売員はできるだけ高い価格で売りたいと考えています。

協力は、値引き交渉をしない（定価で買う）ことを意味します。裏切りは値引き交渉をすることです。満足度を10点満点で評価し、0点は全く満足しない状態とします。以下のペイオフマトリックスはその例です。

このマトリックスは何を示しているのでしょうか？もしあなたが強気で値引き交渉をし、大幅な割引を得た場合、満足度は高くなるでしょう。ただし、販売員は手数料の損失により満足できないかもしれません（セルb参照）。逆に、販売員が値引きせずに定価を守ると、あなたは満足度が低くなり、販売員は満足します（セルc参照）。

単に定価を支払った場合（セルa）、満足度はやや低くなるかもしれません。販売員も、あなたが定価を支払う意欲を持つことで、「もっと高価なモデルに誘導できたかもしれない」と考える可能性があります。

セル(d)は、長時間の値引き交渉の末に妥協した結果、両者ともに満足度が低下するケースです。給与交渉でも、最初の提示を受け入れるのは簡単ですが、実際には自分の価値以上の条件を得るために交渉すべきです。

最初の提示を受け入れると楽に見えますが、より良い条件を得る可能性もあります。交渉によって高い給与を獲得できる一方、相手が譲らなければ満足できない結果になることもあります。

給与交渉がこじれると、双方の満足度が下がる可能性もあるため注意が必要です。先に示した買い手と販売員のペイオフマトリックスは、求職者と雇用者の満足度にも応用できます。

経済における囚人のジレンマの例

最後に、経済学における囚人のジレンマの例を紹介します。マクロ経済の観点では、景気後退時の政府の財政政策に見られます。景気後退時、各国政府は景気刺激策を実施するかどうかの選択を迫られますが、その効果は他国の行動次第です。

すべての国が同時に景気刺激策を採用すれば、世界経済は回復に向かいます。しかし、一国が緊縮財政や歳出削減を選択すると、短期的には安定しますが、世界全体には悪影響を及ぼす可能性があります。

これは囚人のジレンマに似ており、各国は協力して景気刺激策を取るか、自己利益のために抑制的な政策を取るかの決断を迫られます。全ての国が協力すれば、より効果的に経済回復が進むでしょうが、一部の国が裏切って最大の利益を追求すると、全体の回復が妨げられ、最適ではない結果となるのです。

囚人のジレンマの答えは何ですか？

正解はありません。これは、個々の決定が集団の結果にどのように影響するかを示すパラドックスです。

囚人のジレンマを簡単に説明すると？

二人の囚人が、自白するか黙秘するかの選択をし、互いに連絡を取ることなく決定します。一方が自白し、もう一方が黙秘した場合、自白した者は釈放され、黙秘した者は長い刑に服します。両者とも黙秘すれば短い刑、両者とも自白すれば中程度の刑です。ゲーム理論は、一般的に人は自分にとって最も利益のある選択をする傾向があると予測します。

囚人のジレンマの最善戦略は何ですか？

囚人のジレンマは、最善の戦略や答えを示すものではありません。むしろ、自己利益を追求する二者が最適な結果を生み出さないことを示しています。

結論

囚人のジレンマは、自分の利益だけを追求すると、必ずしも最良の結果にならないことを示しています。企業や政府、個人も、自分の利益だけを考えると最良の結果を得られない場合があるため、協力がどのように結果に影響するかを考えることが重要です。