Melewati batasan kekuatan komputasi klasik: Analisis simulasi kuantum konformal terpotong dari Weiyun Holografi (NASDAQ: HOLO)

Dalam bidang solusi numerik teori medan kuantum dengan kopling kuat, pemotongan konformal sebagai metode murni tanpa regulasi kisi menyediakan perspektif baru untuk menangani masalah kompleks seperti kromodinamika kuantum dan sistem kondensasi. Namun, bahkan metode yang dioptimalkan ini tetap menghadapi batasan daya komputasi pada sistem berdimensi tinggi dan kopling kuat — ketika dimensi ruang pemotongan tinggi, kompleksitas operasi matriks meningkat pesat, dan waktu komputasi bisa mencapai hari. MicroHolography (NASDAQ: HOLO) fokus pada masalah ini, mengeksplorasi percepatan perhitungan pemotongan konformal melalui algoritma kuantum dan perangkat kuantum, mengungkapkan keunggulan unik komputasi kuantum dalam simulasi teori medan kopling kuat. Inti teknologi pemotongan konformal terletak pada pemanfaatan simetri konformal untuk efisiensi kompresi derajat kebebasan. Dalam teori medan kuantum, simetri konformal menuntut sistem tetap tidak berubah di bawah transformasi skala, translasi, rotasi, dan lain-lain, yang memungkinkan proyeksi ruang Hilbert teori medan tak hingga ke subruang yang dibangun dari keadaan eigen konformal terbatas. Secara spesifik, langkah-langkahnya meliputi: pertama, menentukan grup simetri konformal sistem (misalnya, aljabar Virasoro dalam teori medan dua dimensi), kemudian memilih keadaan eigen konformal dengan energi di bawah nilai pemotongan tertentu sebagai basis, dan membangun Hamiltonian efektif yang dipotong; selanjutnya, dengan menyelesaikan nilai dan keadaan eigen Hamiltonian tersebut, mendekati kuantitas fisik yang dapat diamati dari teori medan asli (seperti massa partikel, kekuatan interaksi). Dibandingkan dengan metode kisi, kerangka teori medan murni ini menghindari kesalahan diskretisasi ruang-waktu, mampu menggambarkan fisika energi rendah dari teori medan kontinu secara lebih akurat, tetapi harga yang harus dibayar adalah dimensi ruang pemotongan yang meningkat pesat seiring batas energi, menimbulkan tantangan berat bagi komputasi klasik.

Penggabungan komputasi kuantum dan pemotongan konformal berasal dari kecocokan struktural mendalam di bidang matematika. Penelitian MicroHolography menemukan bahwa penyelesaian Hamiltonian efektif dalam pemotongan konformal sangat mirip dengan penyelesaian eigen Hamiltonian molekul dalam kimia kuantum — keduanya melibatkan operasi aljabar linier dalam ruang Hilbert berdimensi tinggi, dan Hamiltonian biasanya bersifat jarang (proporsi elemen matriks non-zero rendah). Kemiripan ini memungkinkan teknologi simulasi kuantum yang matang dalam kimia kuantum (seperti algoritma varians dan estimasi fase kuantum) langsung diterapkan ke skenario pemotongan konformal. Lebih penting lagi, teori grup pengaturan ulang (renormalisasi) memberikan penjelasan teori medan terhadap migrasi ini: proses pemotongan energi dalam pemotongan konformal secara esensial adalah bentuk dari pengaturan ulang ultraviolet, dan pengkodean qubit dalam simulasi kuantum secara alami sesuai dengan derajat kebebasan energi rendah yang telah diatur ulang, menggunakan keterikatan kuantum untuk secara efisien merepresentasikan korelasi dalam teori medan dan mengatasi batas dimensi yang dihadapi komputasi klasik.

Sebagai studi kasus, teori kromodinamika kuantum dua dimensi (2D QCD), MicroHolography telah memverifikasi secara teoretis dan eksperimental berbagai skema simulasi kuantum. Dalam desain teoretis, pertama-tama Hamiltonian 2D QCD dipetakan melalui pemotongan konformal ke matriks efektif berdimensi tertentu, kemudian dikodekan sebagai operator evolusi Hamiltonian dalam rangkaian kuantum. Metode spesifik meliputi: persiapan keadaan adiabatik dengan perlahan menyesuaikan Hamiltonian awal qubit (misalnya keadaan produk) ke Hamiltonian target, menggunakan teorema adiabatik untuk mempersiapkan keadaan dasar; variational quantum eigensolver (VQE) menghasilkan keadaan percobaan melalui rangkaian kuantum parametrik, dan mengoptimalkan energi harapan secara klasik, yang telah diimplementasikan pada simulator kuantum IBM 16-qubit dengan kesalahan di bawah 5%; algoritma evolusi waktu virtual mensimulasikan evolusi Hamiltonian eksponensial untuk menghasilkan keadaan panas guna mempelajari perilaku transisi fase pada suhu terbatas; algoritma Lanczos kuantum memanfaatkan estimasi fase kuantum untuk secara efisien menyelesaikan beberapa nilai eigen energi terendah dari Hamiltonian, mendukung perhitungan spektrum hadron. Kesamaan dari semua metode ini adalah: melalui paralelisme kuantum, semua basis dalam ruang pemotongan diproses secara bersamaan, secara signifikan mengurangi kompleksitas komputasi dan meningkatkan efisiensi secara drastis.

MicroHolography (NASDAQ: HOLO) memperdalam pemahaman hubungan antara komputasi kuantum dan teori medan kuantum. Penelitiannya menunjukkan bahwa masalah kuantum Chow-Turing dalam teori medan yang kuat juga berlaku — setiap kuantitas fisik yang dapat dihitung dalam teori medan dapat disimulasikan secara efisien menggunakan algoritma kuantum. Ke depan, dengan peningkatan jumlah qubit dan perpanjangan waktu koheren, simulasi kuantum pemotongan konformal diharapkan dapat diperluas ke sistem yang lebih kompleks seperti QCD tiga dimensi dan dualitas gravitasi gauge, mengatasi keterbatasan metode tradisional.