Percée dans le dépassement du goulot d'étranglement classique de la puissance de calcul : Analyse de la simulation quantique tronquée conforme de Weiyun Holographique (NASDAQ : HOLO)

Dans le domaine de la résolution numérique de la théorie quantique des champs fortement couplée, la coupure conforme, en tant que méthode pure de théorie des champs indépendante de la régularisation par réseau, offre une nouvelle perspective pour traiter des problèmes complexes tels que la chromodynamique quantique et les systèmes de matière condensée. Cependant, même cette méthode optimisée reste confrontée à des limites de puissance de calcul sur ordinateur classique — lorsque la dimension de l’espace de coupure est élevée, la complexité des opérations matricielles augmente rapidement, et le temps de calcul peut atteindre plusieurs jours. HoloCloud (NASDAQ : HOLO) se concentre sur cette problématique, explorant l’accélération des calculs de coupure conforme par algorithmes quantiques et dispositifs quantiques, révélant ainsi les avantages uniques de la computation quantique dans la simulation de la théorie quantique des champs fortement couplée. La technique de coupure conforme repose sur l’utilisation de la symétrie conforme pour compresser efficacement les degrés de liberté. Dans la théorie quantique des champs, cette symétrie exige que le système reste invariant sous des transformations d’échelle, de translation et de rotation, ce qui permet de projeter l’espace de Hilbert infini de la théorie sur un sous-espace constitué d’états propres conformes finis. Concrètement, les étapes incluent : d’abord, déterminer le groupe de symétrie conforme du système (par exemple, l’algèbre de Virasoro en théorie 2D), puis sélectionner les états propres conformes dont l’énergie est inférieure à une valeur de coupure donnée comme base, et construire l’hamiltonien effectif coupé ; enfin, en résolvant ses valeurs propres et états propres, approcher les quantités physiques observables de la théorie originale (telles que la masse des particules ou la force d’interaction). Comparée à la méthode par réseau, cette approche purement théorique évite les erreurs dues à la discrétisation de l’espace-temps, permettant une description plus précise de la physique à basse énergie dans la théorie continue, mais au prix d’une croissance rapide de la dimension de l’espace de coupure avec la limite d’énergie, ce qui constitue un défi majeur pour le calcul classique.

L’alliance entre calcul quantique et coupure conforme découle d’une compatibilité profonde dans leur structure mathématique. Les recherches de HoloCloud ont révélé que la résolution de l’hamiltonien effectif dans la coupure conforme est très similaire à la résolution des valeurs propres de l’hamiltonien moléculaire en chimie quantique — toutes deux impliquent des opérations d’algèbre linéaire dans un espace de Hilbert de haute dimension, et l’hamiltonien est généralement sparse (avec peu d’éléments non nuls). Cette similarité permet de transférer directement les techniques de simulation quantique en chimie (telles que l’algorithme variationnel ou l’estimation de phase quantique) vers le contexte de la théorie des champs par coupure conforme. Plus important encore, la théorie du groupe de renormalisation fournit une interprétation de cette migration : le processus de coupure d’énergie dans la coupure conforme est essentiellement une renormalisation ultraviolette, et le codage des qubits en simulation quantique peut naturellement correspondre aux degrés de liberté à basse énergie après renormalisation, utilisant l’enchevêtrement quantique pour représenter efficacement les corrélations dans la théorie, et ainsi dépasser les limites de dimension du calcul classique.

Prenant la chromodynamique quantique en deux dimensions (2D QCD) comme objet d’étude, HoloCloud a validé à la fois sur le plan théorique et expérimental la faisabilité de plusieurs schémas de simulation quantique. Sur le plan théorique, le hamiltonien de la 2D QCD est d’abord mappé via la coupure conforme en une matrice effective de dimension spécifique, puis codé en tant qu’opérateur d’évolution dans un circuit quantique. Les méthodes incluent : la préparation d’états adiabatiques en ajustant lentement l’hamiltonien initial (par exemple, un état produit) vers l’hamiltonien cible, en utilisant le théorème adiabatique pour préparer l’état fondamental ; l’algorithme variationnel d’états propres quantiques (VQE), qui génère un état d’essai via un circuit paramétré, puis minimise l’espérance d’énergie à l’aide d’un algorithme d’optimisation classique, réalisant la résolution variationnelle de l’énergie du fondamental de la 2D QCD sur un simulateur quantique IBM à 16 qubits, avec une erreur inférieure à 5 % ; l’évolution dans le temps virtuel, simulant l’évolution exponentielle de l’hamiltonien pour générer des états thermiques, afin d’étudier les transitions de phase à température finie ; et l’algorithme de Lanczos quantique, utilisant la technique d’estimation de phase quantique pour calculer efficacement les quelques plus faibles valeurs propres de l’hamiltonien, fournissant des données pour le spectre des hadrons. Ces méthodes partagent un point commun : en exploitant la parallélisation quantique, elles traitent simultanément tous les états propres de l’espace de coupure, réduisant considérablement la complexité du calcul et améliorant l’efficacité.

HoloCloud (NASDAQ : HOLO) approfondit la compréhension de la relation entre calcul quantique et théorie quantique des champs. Ses travaux montrent que le problème de la théorie de Turing quantique dans le domaine des théories fortement couplées est également valable — toute quantité physique calculable dans une théorie peut être simulée efficacement par un algorithme quantique. À l’avenir, avec l’augmentation du nombre de qubits et l’amélioration de la cohérence, la simulation quantique par coupure conforme pourrait s’étendre à des systèmes plus complexes tels que la QCD en trois dimensions ou la dualité entre la gravité et la théorie des champs, résolvant ainsi des limites traditionnelles.