El Dilema del Prisionero: Equilibrando Competencia y Cooperación

Puntos clave

• El dilema del prisionero ilustra cómo las acciones egoístas conducen a resultados subóptimos.
• La cooperación no siempre es lo mejor para uno mismo en un dilema del prisionero.
• En los negocios, reconocer un dilema del prisionero ayuda a equilibrar competencia y cooperación.
• Albert Tucker introdujo el dilema del prisionero en 1950 como parte de la teoría de juegos.
• El dilema del prisionero muestra cómo las decisiones individuales afectan los resultados del grupo.

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El dilema del prisionero es una paradoja conceptualizada por Merrill Flood y Melvin Dresher en la Corporación Rand en 1950. Posteriormente fue formalizado y nombrado por el matemático canadiense Albert William Tucker.

El dilema del prisionero básicamente proporciona un marco para entender cómo equilibrar cooperación y competencia, y estos conceptos a veces pueden ser una herramienta útil para la toma de decisiones estratégicas. Como resultado, se aplica en áreas diversas que van desde los negocios, las finanzas, la economía y las ciencias políticas hasta la filosofía, la psicología, la biología y la sociología.

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Explicando el Dilema del Prisionero

El escenario del dilema del prisionero funciona de la siguiente manera: Dos sospechosos han sido arrestados por un delito y ahora están en habitaciones separadas en una estación de policía, sin medios de comunicarse entre sí. El fiscal les ha informado por separado lo siguiente:

• Si confiesan y aceptan testificar contra el otro sospechoso, que no confiesa, se les quitarán los cargos, saldrán en libertad y el otro sospechoso cumplirá tres años.
• Si no confiesan pero el otro sospechoso sí, serán condenados y cumplirán tres años, mientras que él quedará en libertad.
• Si ambos confiesan, ambos serán condenados a dos años de prisión.
• Si ninguno confiesa, ambos serán acusados de delitos menores y condenados a un año de prisión.

¿Qué deberían hacer los sospechosos? Esta es la esencia del dilema del prisionero.

Principios básicos del dilema del prisionero

Hay unos conceptos básicos que deben estar presentes para que funcione la paradoja del dilema del prisionero. Estos conceptos incluyen:

• Deben ser dos jugadores. El escenario involucra a dos individuos o entidades implicadas en una situación compartida, como cometer un delito juntos o enfrentar una decisión mutua.
• Las decisiones se toman al mismo tiempo. Ambos jugadores toman sus decisiones sin conocer la elección del otro. Esta decisión simultánea es un aspecto crucial del dilema, ya que cada parte debe decidir sin considerar la decisión del otro.
• Debe haber una combinación de resultados. Una matriz de pagos es una tabla que muestra las posibles combinaciones de decisiones de ambos jugadores y los resultados o pagos asociados para cada uno. Ayuda a visualizar las consecuencias de diferentes decisiones. Hablaremos más adelante sobre una matriz de pagos.
• Puede haber cooperación mutua o traición mutua. Los jugadores pueden optar por cooperar (eligiendo un resultado beneficioso para ambos) o traicionarse (eligiendo un resultado que favorece solo a uno). La tensión del dilema del prisionero proviene del conflicto entre intereses individuales y colectivos.
• Cada jugador tiene una estrategia dominante. Esa estrategia es la que ofrece el mejor resultado para él, independientemente de la elección del otro jugador. La estrategia dominante suele ser la opción racional para un individuo, aunque conduzca a un resultado subóptimo si ambos la siguen.
• Se asume que los jugadores son racionales. Esto significa que las personas tienden a maximizar su propio interés. Esta suposición es fundamental en la teoría de juegos y en el modelo de elección racional, ya que impulsa el conflicto entre opciones.

Evaluando estrategias óptimas

Comencemos construyendo una matriz de pagos como se muestra en la tabla a continuación. El “pago” aquí se expresa en términos de la duración de una condena (simbolizada por el signo negativo; cuanto mayor, mejor). Los términos “cooperar” y “traicionar” se refieren a si los sospechosos cooperan entre sí (por ejemplo, si ninguno confiesa) o traicionan (es decir, no cooperar con el otro, en el caso en que uno confiesa y el otro no). El primer número en las celdas (a) a (d) muestra el pago para el Sospechoso A, mientras que el segundo número es para el Sospechoso B.

La estrategia dominante para un jugador es aquella que produce el mejor pago para ese jugador, independientemente de las estrategias del otro. La estrategia dominante aquí es que cada jugador traicione (confiese), ya que confesar minimizaría el tiempo promedio en prisión. Aquí están los posibles resultados:

• Si A y B cooperan y guardan silencio, ambos cumplen un año en prisión — como se muestra en la celda (a).
• Si A confiesa pero B no, A queda en libertad y B cumple tres años — representado en la celda (b).
• Si A no confiesa pero B confiesa, A cumple tres años y B queda en libertad — vea la celda ©.
• Si ambos confiesan, ambos cumplen dos años en prisión — como muestra la celda (d).

Entonces, si A confiesa, puede quedar en libertad o cumplir dos años en prisión. Pero si no confiesa, puede cumplir un año o tres. B enfrenta exactamente el mismo dilema.

Consecuencias del dilema del prisionero

El dilema del prisionero muestra de manera elegante que cuando cada individuo persigue su propio interés, el resultado es peor que si ambos hubieran cooperado. En el ejemplo anterior, la cooperación —en la que A y B permanecen en silencio y no confiesan— daría a los dos sospechosos una condena de un año. Todos los demás resultados conducirían a una sentencia de dos o tres años.

En realidad, una persona racional que solo busca obtener el máximo beneficio para sí misma generalmente preferiría traicionar en lugar de cooperar. Si ambos eligen traicionar asumiendo que el otro no lo hará, en lugar de terminar en la celda (b) o ©—como esperaban—terminarían en la celda (d) y cada uno cumpliría dos años en prisión.

En el ejemplo del prisionero, cooperar con el otro sospechoso implica una condena inevitable de un año, mientras que confesar podría, en el mejor de los casos, resultar en ser liberado, o en el peor, en una condena de dos años. Sin embargo, no confesar conlleva el riesgo de recibir la condena máxima de tres años, si la confianza en que B guardará silencio resulta equivocada y B confiesa (y viceversa).

Este dilema, donde la motivación para traicionar (no cooperar) es tan fuerte que incluso la cooperación puede ofrecer los mejores resultados, se manifiesta en muchas formas en los negocios y la economía.

Dato rápido

Albert Tucker presentó por primera vez el Dilema del Prisionero en 1950 a un grupo de estudiantes de psicología de posgrado en la Universidad de Stanford, como ejemplo de la teoría de juegos.

Aplicaciones del Dilema del Prisionero en los negocios

Un ejemplo clásico del dilema del prisionero en el mundo real se presenta cuando dos competidores luchan en el mercado. Muchas áreas de la economía tienen dos rivales principales. En EE.UU., por ejemplo, existe una feroz rivalidad entre Coca-Cola (KO) y PepsiCo (PEP) en bebidas gaseosas y entre Home Depot (HD) y Lowe’s (LOW) en suministros para la construcción. Esta competencia ha dado lugar a numerosos estudios de caso en las escuelas de negocios. Otras rivalidades fuertes incluyen Starbucks (SBUX) y Tim Horton’s (QSR) en Canadá y Apple (AAPL) y Samsung en el sector global de teléfonos móviles.

Consideremos el caso de Coca-Cola versus PepsiCo, y supongamos que la primera está pensando en reducir el precio de su emblemática soda. Si lo hace, Pepsi puede no tener más opción que seguir la tendencia para mantener su cuota de mercado. Esto podría resultar en una caída significativa en las ganancias de ambas empresas.

Una reducción de precio por parte de cualquiera de las dos puede interpretarse como una traición, ya que rompe un acuerdo implícito de mantener los precios altos y maximizar beneficios. Así, si Coca-Cola baja su precio pero Pepsi mantiene los suyos altos, la primera está traicionando, mientras que la segunda coopera (manteniendo el espíritu del acuerdo implícito). En este escenario, Coca-Cola puede ganar cuota de mercado y obtener mayores beneficios incrementales vendiendo más refrescos.

Entendiendo la matriz de pagos en el dilema del prisionero

Supongamos que las ganancias adicionales que obtienen Coca-Cola y Pepsi son las siguientes:

• Si ambos mantienen precios altos, las ganancias de cada uno aumentan en $500 millones (por el crecimiento normal de la demanda).
• Si uno baja precios (traiciona) pero el otro no (coopera), las ganancias aumentan en $750 millones para el primero por mayor cuota de mercado y permanecen iguales para el otro.
• Si ambos reducen precios, el aumento en consumo de refrescos compensa el menor precio, y las ganancias de cada uno aumentan en $250 millones.

La matriz de pagos sería así (los números representan ganancias incrementales en cientos de millones de dólares):

Otros ejemplos frecuentemente citados del dilema del prisionero están en áreas como desarrollo de nuevos productos o tecnologías, o gastos en publicidad y marketing por parte de las empresas.

Por ejemplo, si dos empresas tienen un acuerdo implícito de mantener sus presupuestos de publicidad sin cambios en un año determinado, sus ingresos netos pueden mantenerse en niveles relativamente altos. Pero si una traiciona y aumenta su presupuesto publicitario, puede obtener mayores beneficios a costa de la otra, ya que las ventas adicionales compensan los mayores gastos en publicidad. Sin embargo, si ambas aumentan sus presupuestos, los esfuerzos publicitarios incrementados pueden anularse mutuamente y ser ineficaces, resultando en menores beneficios—debido a los mayores gastos en publicidad—que si hubieran mantenido los presupuestos iguales.

Aplicaciones económicas del dilema del prisionero

El estancamiento en la deuda de EE.UU. entre demócratas y republicanos que surge ocasionalmente es un ejemplo clásico del dilema del prisionero.

Supongamos que el beneficio de resolver el problema de la deuda estadounidense sería ganar votos en las próximas elecciones. La cooperación, en este caso, implica que ambos partidos trabajen para mantener el statu quo respecto al déficit presupuestario en aumento. Traicionar significa alejarse de ese acuerdo implícito y tomar medidas para reducir el déficit.

Si ambos partidos cooperan y mantienen la economía en marcha, se aseguran ciertos beneficios electorales. Pero si el Partido A intenta resolver proactivamente el problema de la deuda y el Partido B no coopera, esta resistencia puede costarle votos en la próxima elección, que podrían ir a A.

Sin embargo, si ambos partidos dejan de cooperar y juegan duro para resolver el problema de la deuda, el caos económico resultante (mercados en caída, posible degradación de crédito y cierre del gobierno) puede traducirse en menores beneficios electorales para ambos.

Cómo aprovechar el dilema del prisionero

El dilema del prisionero puede usarse para ayudar en la toma de decisiones en varias áreas de la vida personal, como comprar un coche, negociar un salario, etc.

Por ejemplo, supón que buscas un coche nuevo y entras en un concesionario. La utilidad o pago, en este caso, es un atributo no numérico (es decir, satisfacción con el trato). Quieres obtener la mejor oferta posible en precio, características del coche, etc., mientras que el vendedor quiere obtener el precio más alto para maximizar su comisión.

La cooperación en este contexto significa no regatear; entras, pagas el precio de etiqueta (para alegría del vendedor) y te llevas un coche nuevo. Por otro lado, traicionar significa regatear. Quieres un precio más bajo, mientras que el vendedor busca uno más alto. Asignando valores numéricos a los niveles de satisfacción, donde 10 significa estar completamente satisfecho con el trato y 0 implica ninguna satisfacción, la matriz de pagos sería la siguiente:

¿Qué nos dice esta matriz? Si negocias con firmeza y consigues una reducción sustancial en el precio del coche, probablemente estarás completamente satisfecho con el trato, pero el vendedor probablemente no, por la pérdida de comisión (como se ve en la celda b). Por el contrario, si el vendedor mantiene su postura y no cede en el precio, probablemente tú estarás insatisfecho, mientras que el vendedor estará muy satisfecho (celda c).

Tu nivel de satisfacción puede ser menor si simplemente entraste y pagaste el precio de etiqueta completo (cela a). El vendedor en esta situación también puede estar menos satisfecho, ya que tu disposición a pagar el precio completo puede hacerle preguntarse si podría haberte “orientado” hacia un modelo más caro o añadido más extras para ganar más comisión.

La celda (d) muestra un nivel de satisfacción mucho más bajo para ambos, ya que una negociación prolongada puede haber llevado a un compromiso reacio en el precio. De igual forma, en negociaciones salariales, quizás no sea recomendable aceptar la primera oferta del empleador (suponiendo que sabes que vales más).

Cooperar aceptando la primera oferta puede parecer una solución fácil en un mercado laboral difícil, pero puede dejarte dinero sobre la mesa. Negociar por un salario más alto puede realmente conseguirte un paquete de pago más generoso. Por otro lado, si el empleador no está dispuesto a pagar más, puedes quedar insatisfecho con la oferta final.

Esperemos que las negociaciones salariales no se vuelvan hostiles, ya que eso podría reducir tu satisfacción y la del empleador. La matriz de pagos comprador-vendedor mostrada anteriormente puede extenderse fácilmente para reflejar la satisfacción del buscador de empleo frente al empleador.

Ejemplo económico del dilema del prisionero

Terminaremos el artículo hablando de cómo aparece el dilema del prisionero en economía. Un ejemplo macroeconómico del dilema del prisionero se encuentra en las políticas fiscales gubernamentales durante una recesión económica. Cuando hay una recesión, los gobiernos enfrentan la decisión de implementar políticas fiscales expansivas para estimular el crecimiento económico. Sin embargo, la efectividad de estas políticas depende de las acciones de otros gobiernos.

Consideremos si todos los países adoptan simultáneamente políticas fiscales expansivas. La economía global se beneficiaría del aumento en la demanda agregada, llevando a una posible recuperación. Pero si un país decide seguir una política más conservadora, enfocada en austeridad o recortes presupuestarios, puede experimentar estabilidad económica a corto plazo. Sin embargo, el impacto global podría ser perjudicial.

Esta situación refleja el dilema del prisionero, ya que cada gobierno debe decidir si coopera implementando colectivamente políticas expansivas o traiciona siguiendo medidas más conservadoras. Si todos cooperan, la economía global puede recuperarse más eficazmente. Pero si uno o más países traicionan y buscan la máxima ganancia personal, puede obstaculizar la recuperación de todos, resultando en un resultado subóptimo para el grupo en general.

¿Cuál es la respuesta al dilema del prisionero?

No existe una respuesta correcta para el dilema del prisionero. Es una situación paradójica que demuestra cómo las decisiones individuales afectan los resultados del grupo.

¿En qué consiste el dilema del prisionero en términos simples?

Dos prisioneros enfrentan la opción de confesar o permanecer en silencio sin comunicarse. La decisión de cada uno afecta al otro. Si uno confiesa pero el otro no, el que confiesa queda en libertad y el otro recibe una condena larga. Si ambos permanecen en silencio, ambos reciben una condena menor. Si ambos confiesan, ambos reciben una condena media. Los resultados posibles son: ambos confiesan, solo uno confiesa, o ambos permanecen en silencio. La teoría de juegos predice que, en general, las personas escogerán la opción que más les beneficie.

¿La mejor estrategia en el dilema del prisionero?

El dilema del prisionero no trata de encontrar la mejor estrategia o respuesta. Más bien, demuestra cómo dos entidades actuando en su propio interés no generan un ingreso óptimo para ambos.

La conclusión

El dilema del prisionero nos muestra que actuar en nuestro propio interés no siempre conduce al resultado óptimo. Las empresas, gobiernos y personas quizás no siempre obtengan el mejor resultado cuando actúan solo en su beneficio, por lo que es recomendable considerar cómo la cooperación podría influir en el resultado de sus decisiones.