مشكلة السجين: موازنة المنافسة والتعاون

النقاط الرئيسية

• توضح معضلة السجين كيف تؤدي الأفعال الأنانية إلى نتائج غير مثلى.
• التعاون ليس دائمًا في مصلحة الفرد في معضلة السجين.
• في الأعمال التجارية، يساعد التعرف على معضلة السجين في تحقيق توازن بين المنافسة والتعاون.
• قدم ألبرت تكر معضلة السجين في عام 1950 كجزء من نظرية الألعاب.
• تظهر معضلة السجين كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

احصل على إجابات مخصصة مدعومة بالذكاء الاصطناعي مبنية على أكثر من 27 عامًا من الخبرة الموثوقة.

اسأل

معضلة السجين هي مفارقة تصورها ميريل فلويد وملفين دريشر في مؤسسة راند عام 1950. وتمت صياغتها وتسميتها لاحقًا على يد عالم الرياضيات الكندي ألبرت ويليام تكر.

توفر معضلة السجين إطارًا لفهم كيفية تحقيق توازن بين التعاون والمنافسة، ويمكن أن تكون مفيدة أحيانًا كأداة لاتخاذ القرارات الاستراتيجية. ونتيجة لذلك، تُستخدم في مجالات متنوعة تتراوح بين الأعمال، والمالية، والاقتصاد، والعلوم السياسية، والفلسفة، وعلم النفس، والبيولوجيا، وعلم الاجتماع.

VioletaStoimenova / Getty Images

شرح معضلة السجين

تعمل سيناريو معضلة السجين على النحو التالي: تم القبض على مشتبهين بجريمة ويحتجزان في غرف منفصلة في مركز الشرطة، بدون وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. أخبر المدعي العام كل منهما بشكل منفصل بما يلي:

• إذا اعترفت ووافقت على الشهادة ضد المشتبه الآخر الذي لا يعترف، سيتم إسقاط التهم عنك، وستُطلق سراحك، وسيقضي المشتبه الآخر ثلاث سنوات.
• إذا لم تعترف لكن الآخر اعترف، ستُدان وتقضي ثلاث سنوات، بينما يطلق سراحه.
• إذا اعترف كلاكما، يُحكم على كل منكما بسنتين في السجن.
• إذا لم يعترف أي منكما، سيتم توجيه تهم بسيطة لكل منكما، ويحكم عليهما بسنة واحدة في السجن.

ماذا يجب أن يفعل المشتبهون؟ هذه هي جوهر معضلة السجين.

المبادئ الأساسية لمعضلة السجين

هناك مجموعة من المفاهيم الأساسية التي يجب أن تتوفر لكي تعمل مفارقة معضلة السجين. تشمل هذه المفاهيم:

• يجب أن يكون هناك لاعبان. السيناريو يتضمن شخصين أو كيانين متورطين في موقف مشترك، مثل ارتكاب جريمة معًا أو مواجهة قرار مشترك.
• يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت. يتخذ كل لاعب قراره دون معرفة خيار الآخر. هذا الجانب الحاسم في المعضلة، حيث يجب على كل طرف أن يقرر دون النظر لقرار الطرف الآخر.
• يجب أن يكون هناك مجموعة من النتائج. جدول العوائد هو جدول يوضح التركيبات الممكنة للاختيارات التي يتخذها اللاعبان والعوائد أو النتائج المرتبطة بكل لاعب. يساعد على تصور عواقب القرارات المختلفة. سنتحدث لاحقًا عن مصفوفة النتائج.
• يمكن أن يكون هناك تعاون متبادل أو خيانة متبادلة. لدى اللاعبين خيار إما التعاون مع بعضهم البعض (اختيار نتيجة مفيدة للطرفين) أو خيانة بعضهم البعض (اختيار نتيجة تخدم مصلحته الشخصية). التوتر في معضلة السجين ينشأ من الصراع بين المصالح الفردية والجماعية.
• كل لاعب لديه استراتيجية مهيمنة. وهي الخيار الذي يحقق أفضل نتيجة له، بغض النظر عن قرار الآخر. غالبًا ما تكون هذه الاستراتيجية الخيار العقلاني للفرد، مما يؤدي إلى نتيجة غير مثلى عندما يتبعها كلا اللاعبين.
• يفترض أن اللاعبين عقلانيون في اتخاذ القرارات. هذا يعني أن الناس يميلون إلى تعظيم مصلحتهم الشخصية. هذا الافتراض هو جوهر نظرية الألعاب ونموذج الاختيار العقلاني، حيث يدفع إلى الصراع بين الخيارات.

تقييم الاستراتيجيات المثلى

لنبدأ ببناء مصفوفة العوائد كما هو موضح في الجدول أدناه. يُظهر “العائد” هنا في شكل مدة السجن (رمزًا بالسالب؛ فكلما زاد الرقم، كانت النتيجة أفضل). تشير مصطلحات “التعاون” و"الخيانة" إلى أن المشتبهين يتعاونان مع بعضهما البعض (مثل عدم الاعتراف من قبل أي منهما) أو يخونان (أي، عدم التعاون مع الآخر، وهو الحالة التي يعترف فيها أحد المشتبهين بينما الآخر لا يعترف). الرقم الأول في الخلايا (أ) إلى (د) يُظهر العائد للمشتبه أ، والثاني للمشتبه ب.

الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي تلك التي تحقق له أفضل عائد، بغض النظر عن استراتيجيات الآخر. هنا، الاستراتيجية المهيمنة لكل لاعب هي الخيانة (أي، الاعتراف)، لأنها تقلل من مدة السجن المتوقعة. إليك النتائج المحتملة:

• إذا تعاون أ وب، ولم يعترفا، يحصل كلاهما على سنة واحدة في السجن — كما في الخلية (أ).
• إذا اعترف أ لكن ب لم يعترف، يطلق سراح أ ويقضي ب ثلاث سنوات — كما في الخلية (ب).
• إذا لم يعترف أ واعترف ب، يحصل أ على ثلاث سنوات ويطلق سراح ب — كما في الخلية (ج).
• إذا اعترف كلاهما، يقضيان سنتين في السجن — كما في الخلية (د).

إذن، إذا اعترف أ، فإما يُطلق سراحه أو يقضي سنتين. وإذا لم يعترف، فإما يقضي سنة أو ثلاث سنوات. ويواجه ب نفس المعضلة تمامًا.

عواقب معضلة السجين

تُظهر معضلة السجين بشكل أنيق أن كلما تصرف كل فرد لمصلحته الشخصية، كانت النتيجة أسوأ من لو تعاونوا جميعًا. في المثال أعلاه، التعاون — حيث يبقى كل من أ وب صامتين ولا يعترفا — يمنح المشتبهين حكمًا بالسجن لمدة سنة واحدة. أما باقي النتائج فتؤدي إلى أحكام تتراوح بين سنتين وثلاث سنوات.

في الواقع، الشخص العقلاني الذي يركز فقط على تحقيق أقصى فائدة لنفسه عادةً ما يفضل الخيانة بدلاً من التعاون. إذا اختار كلاهما الخيانة معتقدًا أن الآخر لن يخون، بدلاً من أن ينتهي بهما الأمر في الخلية (ب) أو (ج) — كما كانا يأملان — سينتهيان في الخلية (د) ويحصل كل منهما على سنتين في السجن.

في مثال السجين، التعاون مع المشتبه الآخر يضمن حكمًا بالسجن لمدة سنة واحدة، بينما الاعتراف قد يؤدي، في أفضل الحالات، إلى الإفراج عنه، أو في أسوأ الحالات، إلى حكم بسنتين. ومع ذلك، فإن عدم الاعتراف يحمل خطر الحكم بأقصى مدة وهي ثلاث سنوات، إذا ثبت أن ثقة أ في ب كانت خاطئة واعتراف ب فعلاً (والعكس صحيح).

هذا المعضلة، حيث يكون الحافز للخيانة (عدم التعاون) قويًا جدًا رغم أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، تتكرر بطرق عديدة في الأعمال والاقتصاد.

معلومة سريعة

قدم ألبرت تكر معضلة السجين لأول مرة عام 1950 لمجموعة من طلاب علم النفس في جامعة ستانفورد كمثال على نظرية الألعاب.

تطبيقات الأعمال لمعضلة السجين

مثال كلاسيكي على معضلة السجين في العالم الحقيقي يظهر عندما يتنافس اثنان في السوق. غالبًا، توجد في العديد من القطاعات منافسان رئيسيان. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، هناك تنافس شرس بين كوكاكولا (KO) وبيبسيكو (PEP) في المشروبات الغازية، وبين هوم ديبوت (HD) ولوي (LOW) في مواد البناء. أدى هذا التنافس إلى العديد من دراسات الحالة في كليات الأعمال. تشمل المنافسات الشرسة الأخرى ستاربكس (SBUX) وتيم هورتونز (QSR) في كندا، وآبل (AAPL) وسامسونج في قطاع الهواتف المحمولة العالمي.

خذ على سبيل المثال حالة كوكاكولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأولى تفكر في خفض سعر مشروبها الأيقوني. إذا فعلت ذلك، قد تضطر بيبسي إلى اتباعها للحفاظ على حصتها السوقية. قد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في الأرباح لكلا الشركتين.

يمكن تفسير خفض السعر من قبل أي شركة على أنه خيانة، لأنه ينتهك اتفاقًا ضمنيًا بالحفاظ على الأسعار مرتفعة وتعظيم الأرباح. لذلك، إذا خفضت كوكاكولا سعرها لكن بيبسي استمرت في رفع الأسعار، فإن الأولى تعتبر خائنة، والأخرى تتعاون (بالتمسك بروح الاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد تربح كوكاكولا حصة سوقية وتحقق أرباحًا إضافية من خلال بيع المزيد من المشروبات الغازية.

فهم مصفوفة العوائد في معضلة السجين

لنفترض أن الأرباح الإضافية التي تحققها كوكاكولا وبيبسيكو كالتالي:

• إذا حافظ كلاهما على الأسعار مرتفعة، تزداد أرباح كل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب).
• إذا خفض أحدهما السعر (أي، خان) لكن الآخر لم يفعل، تزداد أرباح الأول بمقدار 750 مليون دولار بسبب زيادة الحصة السوقية، وتظل أرباح الآخر كما هي.
• إذا خفضت كلتا الشركتين السعر، يعوض زيادة استهلاك المشروبات الغازية عن انخفاض السعر، وتزداد أرباح كل شركة بمقدار 250 مليون دولار.

تبدو مصفوفة العوائد كما يلي (الأرقام تمثل أرباحًا إضافية بمئات الملايين من الدولارات):

أمثلة أخرى تُذكر غالبًا على معضلة السجين تتعلق بتطوير منتجات أو تقنيات جديدة، أو الإنفاق على الإعلانات والتسويق من قبل الشركات.

على سبيل المثال، إذا اتفقت شركتان ضمنيًا على عدم تغيير ميزانيات الإعلان خلال سنة معينة، قد تظل أرباحهما مرتفعة نسبيًا. لكن إذا خالفت إحداهما ورفعت ميزانية الإعلان، قد تحقق أرباحًا أكبر على حساب الأخرى، حيث تعوض المبيعات الأعلى تكاليف الإعلان الإضافية. ومع ذلك، إذا زادت كلتا الشركتين ميزانيات الإعلان، قد تتعادل الجهود الإعلانية وتصبح غير فعالة، مما يؤدي إلى أرباح أقل بسبب التكاليف الإعلانية الأعلى، مقارنة بما لو تركتا الميزانيات كما هي.

التطبيقات الاقتصادية لمعضلة السجين

يُعد الجمود في ديون الولايات المتحدة بين الديمقراطيين والجمهوريين، الذي يظهر بين الحين والآخر، مثالًا كلاسيكيًا على معضلة السجين.

افترض أن الفائدة أو المنفعة من حل مشكلة الديون الأمريكية ستكون مكاسب انتخابية للأحزاب في الانتخابات القادمة. التعاون هنا يعني استعداد الطرفين للعمل للحفاظ على الوضع الراهن فيما يخص العجز المالي المتصاعد. أما الخيانة فتعني التراجع عن هذا الاتفاق الضمني واتخاذ خطوات للسيطرة على العجز.

إذا تعاون الطرفان وواصل الاقتصاد العمل بشكل سلس، فإن بعض المكاسب الانتخابية مضمونة. لكن إذا حاول الحزب أ حل مشكلة الديون بشكل استباقي بينما الحزب ب لا يتعاون، قد يخسر الحزب ب أصواتًا في الانتخابات القادمة، وتذهب الأصوات إلى الحزب أ.

أما إذا تراجع الطرفان عن التعاون وبدأا في اللعب بقوة لمحاولة حل المشكلة، فإن الاضطرابات الاقتصادية الناتجة (هبوط الأسواق، احتمال تخفيض التصنيف الائتماني، وإغلاق الحكومة) قد تؤدي إلى انخفاض المكاسب الانتخابية لكليهما.

كيف تستفيد من معضلة السجين

يمكن استخدام معضلة السجين للمساعدة في اتخاذ القرارات في مجالات عدة من الحياة الشخصية، مثل شراء سيارة، التفاوض على الراتب، وغيرها.

على سبيل المثال، افترض أنك تبحث عن سيارة جديدة ودخلت إلى معرض سيارات. العائد هنا هو قيمة غير رقمية (أي، الرضا عن الصفقة). تريد الحصول على أفضل صفقة من حيث السعر وميزات السيارة، بينما يريد البائع أن يحقق أعلى عمولة ممكنة.

التعاون في هذا السياق يعني عدم المساومة؛ تدخل، تدفع السعر المعلن (مما يسعد البائع)، وتخرج بسيارة جديدة. أما الخيانة فتعني المساومة. تريد سعرًا أقل، بينما يريد البائع سعرًا أعلى. إذا أعطينا قيمًا رقمية لمستوى الرضا، حيث 10 تعني رضا تام و0 تعني عدم رضا، فإن مصفوفة العوائد تكون كما يلي:

ماذا يخبرنا هذا الجدول؟ إذا كنت تتفاوض بقوة وتحصل على خصم كبير، فمن المحتمل أن تكون راضيًا تمامًا عن الصفقة، لكن البائع قد يكون غير راضٍ بسبب فقدان العمولة (كما يظهر في الخلية (ب)). بالمقابل، إذا تمسك البائع بموقفه ولم يغير السعر، فمن المحتمل أن تكون غير راضٍ عن الصفقة، بينما يكون البائع راضيًا تمامًا (الخلية (ج)).

قد يكون مستوى رضاك أقل إذا دخلت ودفعت السعر الكامل (الخلية (أ)). والبائع أيضًا قد يكون أقل رضا لأنه قد يتساءل إذا كان بإمكانه “توجيهك” إلى موديل أغلى أو إضافة مزايا لزيادة العمولة.

الخلية (د) تظهر رضا أقل لكلا الطرفين، لأن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط غير متحمس حول السعر. وبالمثل، في مفاوضات الرواتب، قد يكون من الحكمة عدم قبول أول عرض من صاحب العمل (إذا كنت تعرف أنك تستحق أكثر).

الموافقة على العرض الأول قد تبدو حلاً سهلاً في سوق عمل صعب، لكنه قد يترك لك بعض المال على الطاولة. المساومة على راتب أعلى قد يمنحك حزمة رواتب أكثر سخاءً. وعلى العكس، إذا رفض صاحب العمل دفع أكثر، قد تكون غير راضٍ عن العرض النهائي.

نأمل ألا تتصاعد المفاوضات بشكل عدائي، لأن ذلك قد يؤدي إلى انخفاض مستوى الرضا لك ولصاحب العمل. يمكن توسيع مصفوفة العوائد بين المشتري والبائع لتشمل مستوى الرضا للباحث عن عمل مقابل صاحب العمل.

مثال اقتصادي على معضلة السجين

سنختتم المقال بمناقشة كيف تظهر معضلة السجين في الاقتصاد. مثال ماكرو اقتصادي على ذلك يمكن أن يوجد في سياق السياسات المالية الحكومية خلال فترة ركود اقتصادي. عندما يحدث ركود، تواجه الحكومات خيار تنفيذ سياسات توسعية لتحفيز النمو الاقتصادي. لكن فاعلية هذه السياسات تعتمد على تصرفات الحكومات الأخرى.

افترض أن جميع الدول تتبنى بشكل متزامن سياسات توسعية. ستستفيد الاقتصاديات العالمية من زيادة الطلب الكلي، مما قد يؤدي إلى انتعاش. لكن إذا قررت دولة واحدة أن تتبع نهجًا أكثر تحفظًا، مع التركيز على تقشف أو خفض الميزانية، فقد تحقق استقرارًا اقتصاديًا مؤقتًا، لكن التأثير العالمي قد يكون ضارًا.

هذه الحالة تشبه معضلة السجين، حيث يتعين على كل حكومة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون بتنفيذ سياسات توسعية جماعية، أو تخون وتتبنى إجراءات أكثر تحفظًا. إذا تعاونت جميع الدول، يمكن للاقتصاد العالمي أن يتعافى بشكل أكثر فعالية. وإذا خالفت دولة أو أكثر وتبنت أقصى مكاسب شخصية، فإن ذلك قد يعيق التعافي للجميع، ويؤدي إلى نتيجة غير مثلى للمجموعة بأكملها.

ما هو الحل لمعضلة السجين؟

لا توجد إجابة صحيحة لمعضلة السجين. فهي وضع مفارقي يُظهر كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

ما هو مفهوم معضلة السجين بشكل بسيط؟

يواجه سجينان خيار الاعتراف أو الصمت دون تواصل. كل قرار يؤثر على الآخر. إذا اعترف أحدهما ولم يعترف الآخر، يُطلق سراحه ويحصل الآخر على حكم طويل. إذا صمت كلاهما، يحصلان على حكم أقصر. وإذا اعترف كلاهما، يحصلان على حكم متوسط. النتائج إما أن يعترف كلاهما، يعترف واحد، أو يصمت كلاهما. تتوقع نظرية الألعاب أن الناس بشكل عام يختارون الخيار الذي يعود عليهم بأكبر فائدة.

ما هي أفضل استراتيجية لمعضلة السجين؟

معضلة السجين ليست عن أفضل استراتيجية أو جواب. بل تُظهر كيف أن كيانين يتصرفان لمصلحتهما الشخصية لا يحققان دخلًا مثاليًا لكلا الطرفين.

الخلاصة

تُظهر معضلة السجين أن التصرف لمصلحة الذات لا يؤدي دائمًا إلى النتيجة المثلى. قد لا تحصل الشركات، الحكومات، والأفراد دائمًا على أفضل النتائج عند تصرفهم لمصلحتهم الخاصة، لذلك من الأفضل التفكير في كيف يمكن أن يؤثر التعاون على نتائج قراراتهم.